Как правило, руководитель предприятия заключает трудовые договоры с работниками в пределах полномочий, предоставленных ему собственником предприятия (ч.3 ст.82 ТК).

В соответствии с п.1 ст.15 ТК работодателями могут быть предприятия, в том числе их обособленные структурные подразделения (представительства и филиалы), в лице их руководителей.

Руководители представительств и филиалов назначаются юридическим лицом и действуют на основании выданной им доверенности(ч.3 ст.47 ГК).

Все зависит как оформлены эти отношения в соответствии с требованиями законодательства.

В отношении приема на работу  с областного центра.

Да, представительство вправе принимать такого работника на работу. Указом Президента №УП–5308 от 22.01.2018 г. отменен запрет на прием на работу граждан, не имеющих временной или постоянной прописки либо учета по месту пребывания, а также ответственность работодателя за прием на работу граждан, проживающих без временной или постоянной прописки либо без учета по месту пребывания.

В связи с чем, часть третья статьи 80 Трудового кодекса изложена в следующей редакции:

"В приеме на работу может быть отказано, если у лица, поступающего на работу, паспорт или иной документ, удостоверяющий личность, является недействительным".

Таким образом, представительство имеет право принять на работу лицо с г.Бухары, не имеющего временной или постоянной прописки в г.Ташкенте все зависит от обладания представительством права приема на работу и действительности паспорта.