Срок предупреждения о прекращении трудового договора начинает исчисляться со дня, следующего за днем подачи заявления. В рассматриваемом случае – с 23 августа. И исчисляется в календарных днях, где две недели = 14 календарным дням (ст. 13 ТК). Следовательно, выходные и праздничные дни входят в срок предупреждения. Прекратить трудовой договор с работником Вам необходимо 5 сентября 2019 года.

Если бы последний день срока предупреждения приходился на нерабочий (выходной или праздничный) день, то тогда днем окончания срока трудового договора считался бы первый, следующий за ним рабочий день.